Cúpula geodésica

Una cúpula geodésica es una estructura de la cáscara esférica o parcial y esférica o cáscara del celosía basada en una red de grandes círculos (geodesics) en la superficie de una esfera. Los geodesics se cruzan para formar elementos triangulares que tienen la rigidez triangular local y también distribuyen la tensión a través de la estructura. Cuando completado para formar una esfera completa, es una esfera geodésica. Una cúpula se encierra, a diferencia de estructuras geodésicas abiertas como trepadores del patio.

Típicamente un diseño de la cúpula geodésico comienza con un icosahedron inscrito en una esfera hipotética, tejando cada cara triangular con triángulos más pequeños, luego proyectando los vértices de cada azulejo a la esfera. Los endpoints de las relaciones de la esfera completada son endpoints proyectado en la superficie de la esfera. Si esto se hace exactamente, cada borde del subtriángulo es una longitud ligeramente diferente, requiriendo relaciones de muchas tallas. Para minimizar esto, las simplificaciones se hacen. El resultado es un compromiso de triángulos con sus vértices que están aproximadamente en la esfera. Los bordes de los triángulos forman caminos geodésicos aproximados sobre la superficie de la cúpula.

Los diseños geodésicos pueden ser usados para formar cualquier espacio curvo, encerrado. Los diseños estándares tienden a usarse porque las configuraciones extrañas pueden requerir el diseño de encargo complejo, caro de cada puntal, vértice y panel.

Historia

La primera cúpula que se podría llamar "geodésica" en todos sentidos fue diseñada después de la Primera guerra mundial por Walther Bauersfeld, el ingeniero jefe de Carl Zeiss compañía óptica, para un planetario para alojar su proyector del planetario. La cúpula se patentó, construida por la firma de Dykerhoff y Wydmann en el tejado de la planta de Zeiss en Jena, Alemania, y se abrió al público en el julio de 1926. Aproximadamente 20 años más tarde, R. Buckminster Fuller llamó la cúpula "geodésica" de experimentos de campaña con el artista Kenneth Snelson en el Colegio de la Montaña Negro en 1948 y 1949. Snelson y Fuller trabajaron desarrollando lo que llamaron "tensegrity", un principio técnico de tensión continua y compresión discontinua que permitió que cúpulas desplegaran un celosía ligero de trabar icosahedrons que se podría pelar con una tapa protectora. Aunque Fuller no fuera el inventor original, desarrolló las matemáticas intrínsecas de la cúpula, así permitiendo la popularización de la idea — para que recibió la patente de Estados Unidos 2,682,235 https://www.google.com/search?q=2682235&tbm=pts el 29 de junio de 1954.

La cúpula geodésica apeló al Más lleno porque era muy fuerte para su peso, su superficie "de omnitriangulated" proporcionó una estructura intrínsecamente estable, y porque una esfera encierra el mayor volumen para la menor parte de área de superficie.

Sin embargo, desde un punto de vista práctico, las construcciones geodésicas tienen algunas desventajas. Tienen un muy gran número de bordes en comparación con estructuras más convencionales que tienen sólo unas superficies planas grandes. Cada uno de los bordes se debe impedir escaparse, que puede ser completamente provocativo para una estructura geodésica. También, los espacios encerrados dentro de límites curvos tienden a ser menos utilizables que espacios encerrados dentro de límites llanos. (Ya que sería poco práctico para producir sofás con cada forma curva posible, normalmente se construyen a lo largo de líneas rectas, y por tanto el permiso gastó el espacio cuando colocado en un espacio curvo.)

La cúpula con éxito se adoptó para usos especializados, como la 21 Línea de Alerta temprana Distante las cúpulas incorporaron Canadá en 1956, la cúpula de Union Tank Car Company de 1958 cerca de Baton Rouge, Luisiana diseñada por Thomas C. Howard de Synergetics, Inc. y edificios de la especialidad como las cúpulas de Aluminio Kaiser (construido en numerosas posiciones a través de los EE.UU, p.ej, Playa de Virginia, Virginia), auditorios, observatorios meteorológicos e instalaciones de almacenaje. La cúpula rompía pronto archivos para superficie cubierta, volumen encerrado y velocidad de construcción.

Reforzando la estabilidad de la cúpula geodésica, las Fuerzas Aéreas de los Estados Unidos experimentaron con unidades entregables por el helicóptero.

La cúpula se introdujo en un auditorio más amplio como un pabellón para 1964 Feria del Mundo en Ciudad de Nueva York diseñada por Thomas C. Howard de Synergetics, Inc. Esta cúpula es usada ahora como una pajarera por el Zoo de Queens en el parque de Flushing Meadows Corona después de que fue replanteado por TC Howard de Synergetics, Inc.

Otra cúpula es de la Exposición 67 en la Montreal Feria del Mundo, donde era la parte del Pabellón americano. La cubierta de la estructura más tarde quemado, pero la propia estructura todavía está de pie y, bajo el nombre Biosphère, actualmente aloja un museo interpretativo sobre el Santo Lawrence River.

Una cúpula aparecida en James Bond de 1967 rueda Sólo Vive Dos veces, inspirando al diseñador de producción de Austin Powers El Espía Que Shagged Mí para usar una cúpula para la luna del doctor Evil basan.

Durante los años 1970, la cúpula de Cinesphere se construyó en el parque de atracciones del Lugar de Ontario en Toronto, Canadá. En 1975, una cúpula se construyó en el Polo sur, donde su resistencia para nevar y girar cargas es importante.

Métodos de construcción

Las cúpulas de madera hacen taladrar un agujero en la anchura de un puntal. Una cinta de acero inoxidable cierra con llave el agujero del puntal a un tubo de acero. Con este método, los puntales se pueden cortar a la longitud exacta necesaria. Los triángulos del contrachapado exterior se clavan entonces a los puntales. La cúpula se envuelve del fondo a la cumbre con varias capas stapled de papel del alquitrán, a fin de mudar el agua, y terminado con ripias. Este tipo de la cúpula a menudo se llama una cúpula del cubo-y-puntal debido al uso de cubos de acero para atar los puntales juntos.

Las cúpulas de Panelized se construyen de maderas por separado enmarcadas cubiertas en el contrachapado. Los tres miembros que comprenden el marco triangular a menudo se cortan en ángulos compuestos a fin de asegurar una prueba llana de varios triángulos. Los agujeros se taladran a través de los miembros en posiciones precisas y los cerrojos de acero entonces unen los triángulos para formar la cúpula. Estos miembros a menudo son 2x4's o 2x6's, que tienen más aislamiento en cuenta para caber dentro del triángulo. La técnica panelized permite que el constructor ate la piel del contrachapado a los triángulos mientras bien trabajador por la tierra o en una tienda cómoda del tiempo. Este método no requiere cubos de acero caros.

Las cúpulas del invernadero temporales han sido construidas por la cobertura metálica plástica de grapas en una cúpula construida de rayos cuadrados de un pulgada. El resultado es caliente, movible a mano en tallas menos de 20 pies y barato.

Se debería estacar a la tierra para impedirlo moverse por el viento.

Las cúpulas del marco de acero se pueden fácilmente construir del conducto eléctrico. Uno aplana el final de un puntal y taladra agujeros del cerrojo en la longitud necesaria. Un cerrojo solo asegura un vértice de puntales. Las nueces por lo general se ponen con el compuesto de cierre separable, o si la cúpula es portátil, tenga una tuerca del castillo con un alfiler de la chaveta. Esto es la manera estándar de construir cúpulas para gimnasios de la selva.

El hormigón y las cúpulas de plástico de espuma generalmente comienzan con una cúpula del marco de acero, envuelta con alambrera y pantalla de alambre para el refuerzo. La alambrera y la pantalla se atan al marco con lazos de alambre. Un abrigo de material se rocía entonces o se moldea en el marco. Las pruebas se deberían realizar con pequeños cuadrados para conseguir el consecuencia correcto de hormigón o plástico. Generalmente, varios abrigos son necesarios en el interior y fuera. El último paso debe saturar hormigón o cúpulas de poliester con una capa delgada del compuesto de epoxi para mudar el agua.

Algunas cúpulas concretas se han construido del prefabricado, preacentuó, paneles del hormigón armado de acero sobre que pueden echar el cerrojo en el lugar. Los cerrojos son dentro de receptáculos levantados cubiertos de pequeñas gorras concretas para mudar el agua. Los triángulos se superponen para mudar el agua. Los triángulos en este método se pueden moldear en formas modeladas en la arena con modelos de madera, pero los triángulos concretos son tan por lo general pesados que se deben colocar con una grúa. Esta construcción es cúpulas que convienen bien porque no hay ningún lugar para el agua para reunir en el hormigón y agujero a través de. Los sujetadores metálicos, las uniones y los marcos de acero internos permanecen secos, previniendo el daño de la corrosión y la helada. El hormigón resiste a sol e intemperie. Alguna forma de centelleo interno o calafateo se debe colocar en las uniones para prevenir esbozos. La Cúpula de Cinerama de 1963 se construyó de hexágonos concretos prefabricados y pentágonos.

Casas de la cúpula

Más lleno esperó que la cúpula geodésica ayudara a dirigirse a la crisis del alojamiento de la posguerra. Esto era consecuente con sus esperanzas previas de ambas versiones de la Casa Dymaxion.

Las cúpulas geodésicas residenciales han tenido menos éxito que los usados para funcionamiento y/o entretenimiento, en gran parte debido a su complejidad y mayores costes de la construcción consiguientes. Más lleno él mismo vivió en una cúpula geodésica en Carbondale, Illinois, en la esquina del Bosque y Cherry.

Fuller pensó en cúpulas residenciales como productos entregables por el aire fabricados por una industria parecida a un espacio aéreo. La propia cúpula de Fuller a casa todavía existe, R. Buckminster Fuller y Anne Hewlett Dome Home y un grupo llamado Dome RBF NFP intenta restaurar la cúpula y tenerla registrado como un Lugar de interés histórico Nacional.

En 1986 una patente para una técnica de construcción de la cúpula que implica triángulos de EPS laminados al hormigón armado en el exterior y wallboard en el interior se concedió al Ingenio americano de Florida Rockledge. La técnica de construcción permite que las cúpulas sean prefabricadas en la forma del equipo y erigidas por un propietario. Este método hace las costuras en la parte más fuerte de la estructura, donde las costuras y sobre todo los cubos en las cúpulas más de madera enmarcadas son el punto más débil en la estructura. También tiene la ventaja de ser hermético.

Desventajas de casas de la cúpula

Muchas de las desventajas descritas abajo ya no se aplican debido a nuevos materiales y técnicas de construcción modernas.

Como un sistema del alojamiento, disfrutando de una onda de popularidad a finales de los años 1960 y a principios de los años 1970, la cúpula puede tener numerosas desventajas y problemas. El ex-defensor para, y autor sobre, casas de la cúpula Lloyd Kahn es el fundador de Publicaciones del Refugio. Ha coleccionado muchas críticas y los ha puesto en una lista en el sitio Web de su compañía:

La forma de una casa de la cúpula hace difícil conformarse para cifrar requisitos para la colocación de aberturas de la alcantarilla y chimeneas. Los materiales de construcción disponibles (p.ej, contrachapado, consejo del hilo) normalmente vienen a formas rectangulares y tanto material se debería desechar después de reducir rectángulos a triángulos, así aumentando el coste de la construcción. Las escaleras de incendios son problemáticas; los códigos los requieren para estructuras más grandes, y son caros. Windows que se conforma con el código puede costar en todas partes de 5 a 15 veces más que ventanas en casas convencionales. La instalación eléctrica profesional cuesta más debido al tiempo de trabajo aumentado. Incluso las situaciones alambradas por los dueños son costosas, porque más de ciertos materiales se requieren para la construcción de la cúpula.

La estratificación de aire y la distribución de humedad dentro de una cúpula son extrañas, y estas condiciones tienden a degradar rápidamente la enmarcación de madera o el revestimiento de madera interior. La intimidad es difícil de garantizar porque una cúpula es difícil a la partición satisfactoriamente. Los sonidos, los olores, y hasta la luz reflejada tienden a comunicarse a través de la estructura entera.

Como con cualquier forma curva, la cúpula produce áreas de la pared que pueden ser difíciles de usar y dejan alguna área total periférica con el uso restringido debido a la carencia del espacio libre. Las formas del plan circulares carecen de la modularidad simple proporcionada por rectángulos. Furnishers y los mecánicos por lo general diseñan con superficies planas en mente, y entonces colocar un sofá estándar (por ejemplo) causa una media luna detrás del sofá gastado. Esto es mejor vencido por accesorios construidos del objetivo, aunque añada al coste.

El consejo de la reducción de utilización de constructores de la cúpula que envaina materiales (como era común en los años 1960 y años 1970) lo encuentra con fuerza sellando cúpulas contra la lluvia, debido a sus muchas costuras. También, estas costuras se pueden acentuar porque el calor solar ordinario dobla la estructura entera cada día cuando el sol supera el cielo.

El método impermeabilizante más eficaz con una cúpula de madera es a la ripia la cúpula, pero hasta esto puede ser un problema en lo alto de la cúpula, donde la cuesta es menos que esto requerido por la mayor parte de materiales de material para techar. (Una solución es añadir una gorra alcanzada su punto máximo a la cumbre de la cúpula o modificar la forma de la cúpula.) El hormigón armado de Una pieza o las cúpulas plásticas también están en el uso, y algunas cúpulas se han construido del plástico o enceraron triángulos de cartón que se traslapan de tal modo para mudar el agua. El ex-estudiante J. Baldwin de Buckminster Fuller insiste que no hay ninguna razón de una cúpula correctamente diseñada, bien construida para escaparse, y que algunos diseños no se pueden escapar (Trabajos de Bucky: las Ideas de Buckminster Fuller para Hoy). Sin embargo, Lloyd Kahn, después de escribir dos libros sobre el sujeto (Domebook 1 y Domebook 2), se desilusionó por cúpulas. Llama cúpulas "elegantes, pero no sabio" y ha coleccionado muchas de las críticas dadas encima.

Factores de la cuerda

El objeto matemático "la cuerda" de la "esfera geodésica" equivale al "puntal" estructural de la "cúpula geodésica física". Una cuerda es un segmento de línea (directo) que se afilia a dos puntos en una curva. Para cúpulas geodésicas simples, las curvas siguen la superficie de una esfera que circunscribe un poliedro regular con caras triangulares, (tetraedro, icosahedron, u octaedro). La frecuencia deseada de la esfera geodésica subsecuente o cúpula es el número de partes o segmentos en los cuales un lado (el borde) del triángulo polyhedral subyacente se subdivide. La frecuencia ha sido históricamente denotada por la carta griega "" (nu). Uniéndose como puntos a lo largo de los lados subdivididos, una rejilla triangular natural se forma en cada cara del poliedro. Cada segmento de la rejilla se proyecta entonces como una "cuerda" en la superficie de la esfera que circunscribe. La definición técnica de un factor de la cuerda es la proporción de la longitud de la cuerda al radio de la esfera que circunscribe. Es por lo tanto conveniente pensar en la esfera que circunscribe tan escalada al radio = 1 en que "los factores de la cuerda" son lo mismo como "longitudes de la cuerda", (valores fraccionarios menos de un).

Para esferas geodésicas, una fórmula famosa para calcular cualquier "factor de la cuerda" es:

donde "" es el ángulo correspondiente del arco para la cuerda dada, es decir el "ángulo central" atravesado por la cuerda con respecto al centro de la esfera que circunscribe. La determinación del ángulo central por lo general requiere un poco de geometría esférica no trivial.

En Matemáticas Geodésicas y Cómo Usarlo Hugh Kenner escribe, "Las mesas de factores de la cuerda, conteniendo ya que hacen la información del diseño esencial para sistemas esféricos, eran durante muchos años guardados como secretos militares. Aún en 1966, unos icosa cifras de la Ciencia Popular Mensualmente eran todo que cualquiera fuera del círculo de concesionarios Más llenos tuvo que continuar." (edición de la página 57, 1976). Otras mesas se hicieron disponibles con la publicación de Domebook de Lloyd Kahn 1 (1970) y Domebook 2 (1971). Con el advenimiento de ordenadores personales, las matemáticas se hicieron más solubles. Las salidas del software Dome de Rick Bono una escritura que se puede usar con el POV-rayo raytrace para producir cuadros 3D de cúpulas. Las cúpulas basadas en los marcos de poliedros subyacentes diferentes junto con varios métodos para subdividirlos producirán resultados completamente diferentes. Las fórmulas matemáticas desarrolladas por Peter W. Messer para calcular factores de la cuerda y diedro andan buscando la esfera geodésica general aparece en el Apéndice de 1999 la edición de Dover de Modelos Esféricos por Magnus J. Wenninger.

Modelos relacionados

Las estructuras geodésicas similares pueden estar basadas en el modelo de bordes y los vértices de ciertos sólidos platónicos, o después de varias extensiones de éstos llamaron sólidos de Johnson. Tales estructuras se pueden formar de puntales de la longitud uniforme teniendo caras además de triángulos como pentágonos o cuadrados, o estas caras pueden ser subdivididas por puntales de además de la longitud básica. Los proyectos y las licencias para tales estructuras sacadas de licencias de las patentes Más llenas fueron producidos durante los años 1970 por Zomeworks (ahora un fabricante de rastreadores solares). Tanto las estructuras geodésicas como no geodésicas se pueden sacar de manera similar de los sólidos archimedean y sólidos catalanes.

El edificio de estructuras estables fuertes de modelos de reforzar triángulos el más comúnmente se ve en el diseño de la tienda de campaña. Se ha aplicado en el extracto en otro diseño industrial, pero hasta en ciencias de gestión y estructuras deliberativas como una metáfora conceptual, sobre todo con el trabajo de Cerveza de Stafford, cuyo método de la transmigración está basado tan expresamente en el diseño de la cúpula que los sólo números fijos de personas pueden participar en el proceso en cada deliberación etapas.

Las estructuras de la cúpula geodésicas más grandes

Muchas cúpulas geodésicas construidas todavía están en el uso. Según el Instituto Más lleno Buckminster, las diez cúpulas del mundo más grandes son:

Véase también

  • Séptimo cielo (esfera de Tensegrity)
  • Cúpula concreta
  • Cúpula
  • Ciudad abovedada
  • Fullerenes, moléculas que se parecen a la estructura de la cúpula geodésica
  • Armadura de avión geodésica
  • Rejilla geodésica
  • Tiendas de campaña geodésicas
  • Gridshell
  • Esfera de Hoberman
  • Hugh Kenner, que escribió Matemáticas Geodésicas y Cómo Usarlas
  • Cúpula monolítica
  • Pentakis dodecahedron
  • Radome
  • Estructura de la Shell
  • Película de la ciencia ficción de 1972 de Marcha silenciosa que muy a la vista presenta cúpulas geodésicas.
  • Sindome Una RPG del Ciberpunk en línea que ocurre en una cúpula geodésica gigantesca.
  • El espacio enmarca
  • Centro de Stepan
  • Synergetics
  • Icosahedron truncado
  • Entramado

Notas

Enlaces externos


Condado de Lake verde, Wisconsin / Condado verde, Wisconsin
Impress & Privacy